王丽萍,乔玉英,张伟平.无界区域上Cauchy型奇异积分算子的性质[J].数学研究及应用,2014,34(5):575~586
无界区域上Cauchy型奇异积分算子的性质
Some Properties of Cauchy-type Singular Integral Operator on Unbounded Domains
投稿时间:2013-07-08  最后修改时间:2014-02-24
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.05.008
中文关键词:  正则函数  Cauchy型奇异积分算子  无界区域  H\"{o}lder连续.
英文关键词:regular function  Cauchy-type singular integral operator  unbounded domains  H\"{o}lder continuity.
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11171349;11301136), 河北省自然科学基金(Grant No.A2010000346).
作者单位
王丽萍 河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050024 
乔玉英 河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050024 
张伟平 河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050024 
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中文摘要:
      在修正的Cauchy核的基础上, 我们研究了正则函数相应的无界区域上Cauchy型奇异积分算子在三种情况下的H\"{o}lder连续性: (1)两点都在区域的边界上; (2)一点在区域的边界上, 另一点在区域的内部(外部); (3)两点都在区域的内部(外部).
英文摘要:
      On the basis of introducing the modified Cauchy kernel, we discuss the H\"{o}lder continuity of the Cauchy-type singular integral operator on unbounded domains for regular functions by dividing into the following three cases: two points are on the boundary of region; one point is on the boundary and another point is in the interior(or exterior) of the region; two points are in the interior (or exterior) of the region.
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