刘鑫,林福财,刘川.关于几乎拓扑群的注记[J].数学研究及应用,2015,35(1):85~91
关于几乎拓扑群的注记
A Note on Almost Topological Groups
投稿时间:2014-05-10  最后修改时间:2014-09-10
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.01.007
中文关键词:  几乎拓扑群  次可度量  $\lambda$-narrow  可分
英文关键词:almost topological group  submetrizable  $\lambda$-narrow  separable
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11201414;11471153),福建省自然科学基金(Grant No.2012J05013),福建省高校杰出青年人才培育计划(Grant No.JA13190),福建省中青年教师教育科研项目(Grant No.JA14200).
作者单位
刘鑫 闽南师范大学数学与统计学院, 福建 漳州 363000 
林福财 闽南师范大学数学与统计学院, 福建 漳州 363000 
刘川 俄亥俄大学曾斯维尔分校数学系, 美国 曾斯维尔 OH 43071 
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中文摘要:
      本文主要讨论了有关几乎拓扑群的度量性和基数不变量,并给出了几乎拓扑群是拓扑群的条件,证明了: (1)具有可数$\pi$-特征的几乎拓扑群是次可度量的; (2)任意的左$\lambda$-narrow几乎拓扑群是$\lambda$-narrow的; (3)所有可分的几乎拓扑群是$\omega$-narrow的.最后在文中提出了一些问题.
英文摘要:
      In this paper, we mainly discuss some generalized metric properties and the cardinal invariants of almost topological groups. We give a characterization for an almost topological group to be a topological group and show that: (1) Each almost topological group that is of countable $\pi$-character is submetrizable; (2) Each left $\lambda$-narrow almost topological group is $\lambda$-narrow; (3) Each separable almost topological group is $\omega$-narrow. Some questions are posed.
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