袁洪芬,乔玉英.超空间上高阶Teodorescu算子[J].数学研究及应用,2015,35(6):643~652
超空间上高阶Teodorescu算子
Higher Order Teodorescu Operators in Superspace
投稿时间:2014-10-19  最后修改时间:2015-09-14
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2015.06.006
中文关键词:  超空间  Teodorescu算子  $k$-超正则函数  Morera型定理  开拓定理  唯一性定理
英文关键词:superspace  Teodorescu operator  $k$-supermonogenic functions  Morera type theorem  Painleve theorem  uniqueness theorem
基金项目:国家自然科学数学天元基金(Grant No.11426082),国家自然科学基金(Grant No.10771049),河北省自然科学基金(Grant No.A2015402034).
作者单位
袁洪芬 河北工程大学理学院, 河北 邯郸 056038 
乔玉英 河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050024 
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中文摘要:
      本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.
英文摘要:
      We investigate some fundamental properties of the higher order Teodorescu operators which are defined by the high order Cauchy-Pompeiu formulas in superspace. Moreover, we get an expansion of Almansi type for $k$-supermonogenic functions in sense of the Teodorescu operators. By the expansion, a Morera type theorem, a Painleve theorem and a uniqueness theorem for $k$-supermonogenic functions are obtained.
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