| 田德路,周胜林.以PSL(2,q)作为本原自同构群的旗传递对称$(v,k,\lambda)$设计的分类[J].数学研究及应用,2016,36(2):127~139 |
| 以PSL(2,q)作为本原自同构群的旗传递对称$(v,k,\lambda)$设计的分类 |
| Classification of Flag-Transitive Primitive Symmetric $(v,k,\lambda)$ Designs with $PSL(2,q)$ as Socle |
| 修订日期：2015-09-14 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2016.02.001 |
| 中文关键词: 对称设计 旗传递 本原群 |
| 英文关键词:symmetric design flag-transitive primitive group |
| 基金项目:国家自然科学基金项目(Grant No.11471123),数学天元基金项目(Grant No.11426066),广东省自然科学基金(Grant No.S2013010011928). |
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| 中文摘要: |
| 设$D$是一个非平凡的对称$(v,k,\lambda)$设计, $G$是$D$的一个自同构群.本文证明了如果$G$以二维典型群PSL$(2,q)$作为基柱且在$D$上的作用是旗传递和点本原的,那么设计$D$的参数只能为$(7, 3, 1)$, $(7, 4, 2)$, $(11, 5, 2)$, $(11, 6, 3)$或$(15, 8, 4)$. |
| 英文摘要: |
| $\cal D$ be a nontrivial symmetric $(v,k,\lambda)$ design, and $G$ be a subgroup of the full automorphism group of $\cal D$. In this paper we prove that if $G$ acts flag-transitively, point-primitively on $\mathcal{D}$ and ${\rm Soc}(G)={\rm PSL}(2,q)$, then $\mathcal{D}$ has parameters $(7, 3, 1)$, $(7, 4, 2)$, $(11, 5, 2)$, $(11, 6, 3)$ or $(15, 8, 4)$. |
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