胡忠勇,孟兆良,罗钟铉.一类多元全次数 Hermite 插值问题研究[J].数学研究及应用,2017,37(3):345~350
一类多元全次数 Hermite 插值问题研究
A Class of Multivariate Hermite Interpolation of Total Degree
投稿时间:2017-01-12  最后修改时间:2017-03-15
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2017.03.012
中文关键词:  多元Hermite插值  正则性  全次数
英文关键词:multivariate Hermite interpolation  regularity  total degree
基金项目:国家自然科学基金 (Grant Nos.11301053; 61432003).
作者单位
胡忠勇 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024; 泰山学院数学与统计学院, 山东 泰安 271021 
孟兆良 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024 
罗钟铉 大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024; 大连理工大学软件学院, 辽宁 大连 116620 
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中文摘要:
      本文研究了多元全次数Hermite插值问题的正则性,对于任意的维数$d$,首先证明了两组组合恒等式,然后给出两组正则的插值格式,并给出了适定结点组的一种选取方式.
英文摘要:
      In this paper we study a class of multivariate Hermite interpolation problem on $2^d$ nodes with dimension $d\geq 2$ which can be seen as a generalization of two classical Hermite interpolation problems of $d=2$. Two combinatorial identities are firstly given and then the regularity of the proposed interpolation problem is proved.
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